扫码下载

以数织图

休闲益智

类型：休闲益智大小：27.26M

时间：2026-01-13 10:27:13

安卓下载

苹果下载

以数织图，这款源自东瀛的益智瑰宝，将数字的严谨与绘画的创意巧妙交织，打造出一场别开生面的逻辑盛宴。玩家需在网格的行与列间穿梭，依据给出的数字线索，精心布局，填满或留空格子，最终绘就一幅独一无二的图画。游戏关卡如繁星点点，丰富多彩，为玩家带来持续不断的挑战与乐趣，是闲暇时光里消磨时光、锻炼思维的绝佳选择。对于初入此道的玩家，不妨从简单关卡起步，逐步熟悉游戏规则，再尝试挑战更高难度。同时，游戏中还设有每日挑战、限时闯关等精彩活动，参与其中，不仅能提升游戏技巧，还有机会赢取丰厚奖励。快来本站下载体验，开启你的数织之旅吧！

以数织图游戏攻略

本系列中的简称及其说明

1、排：行/列，即网格中的横向或纵向线条。

2、垂直：与排的方向垂直，即网格中的另一维度。

3、从k排开始的m×n区块：未特指时，通常指游戏中的所有排的集合。也可表示一个矩形的范围，其中，m代表行数，n代表列数。

4、场地格：初始状态的格子，存在于游戏的区块中，是玩家需要填充或留空的单位。

5、第x行格：从任意一边开始数的第x个场地格，用于定位具体格子。

6、第x个数字：从任意一边开始数的第x个数字，为填充格子提供线索。

7、数字x的正格：一定有黑块的格子，且该场地格一定是数字x图形的一部分，是确定填充位置的关键。

8、负格：一定无黑块的格子，用于排除不可能填充的位置。

9、数字x的位：数字x所可能代表的场地格，是填充的候选位置。

第一章：数字的位与数字的位的确定化

1-1概述

在数织的奇妙旅程中，我们与模糊的位置打交道，通过它们与区块间的微妙关系，逐步揭开准确位置的神秘面纱，最终成功推演出整个图像。数字的准确位置，往往可以通过一排的格数和数字来推断，有时还需借助已确定的正格与负格。极少数关卡需同时运用两排以上的信息，但整体难度并不高。本系列攻略，旨在助你从新手迅速成长为能推理大多数图形的高手，享受数织带来的乐趣与成就感。

注：以下所有定理与方法中，我们将把负数视为零，以简化计算。

1-2 推演基础

如何通过推演确定准确位置？一条简单的定理或许能为你指明方向。

若一排有且仅有一个数字，则非该数字位的场地格均为负格。（1-2-1）

这条定理，如同数字的位定义的另一种表达，简洁而明了。

由这条公理出发，我们可以看出，确定一个数字的准确位置，就是不断减少其可能的位，直至无法再减少。而交叉的排与单排的限制，正是我们减少数字位的得力助手。

让我们通过一个简单的例子来加深理解。

图1-2-1

如图所示，每一排的黑块在规则下都有多种分布情况，这些分布情况我们称之为分布可能。图中第二列有两种分布可能，它们之间有一些公共部分，这些公共部分中的格子一定是正格。同理，第三列有三种分布可能，其中也有公共部分，即第三列第三格，这个格子也一定是正格。更一般地，在一排的所有分布可能中，恒有黑块的格子为正格。

如果一个排有一个正格且只有一个数字，我们可以将其视为“固定住”这个数字位的“钉子”，而位可以在其左右“波动”，即增加格数，从而得出所有的分布可能。同时，当有两个正格固定住一个数字的位时，其中间的部分也就确定下来一定是正格了。用数学语言来表述就是：

若一排有且仅有一个数字，且确定了第m行格与第n行格均为正格，则第i行格为正格。其中，i∈{x∈N+|m≤x≤n或n≤x≤m}。（1-2-2）

然而，由于数字的大小关系，一个数字的位在正格的两边增加格数时，不能超过数字所规定的范围。我们从数学角度对其进行推导：

设一排有且仅有一个数字k，第m行格与第n行格为已知正格，且m≧n。由式1-2-2可知，其中间所有格均为正格，总共占去（m－n+1）格。于是，位在左右能增加的格数为k－（m－n+1）。所以，从两端增加这么多的格数即可得到所有的位。即，从第n－[k－（m－n+1）]行格到第m+[k－（m－n+1）]都为该数字的位。整理后可得：

若一排有且仅有一个数字k，且第m行格和第n行格都为正格，则该数字的位为第（-k+m+1)行格到第(k+n-1)行格。（m≧n）（1-2-2）

1-3边缘法

除了数字能限制位外，还有一种东西也能限制位，那就是场地格的边缘。场地格的边缘以外显然不能存在位，尤其是第一个数字，其必然最接近场地格的边缘，因此很容易被限制。所以，我们有必要深入讨论边缘的情况。

图1-3-1

如图1-3-1所示，第1列的位不能向上增加两格，但它确实满足定理（1-2-3）的前置条件。这时，我们可以换一种思考方式：如果不能向上增加，则一定要向下增加。因此，向上不能增加多少格，向下就要增加多少格。

设一排有且仅有一个数字m，且已知第n行格为正格，其中m＞n。则其无法增加的格数为（m-n）格。将这些格数向下增加，则可以得到：

若一排有且仅有一个数字m，且第n行格为正格，m＞n，则第i行格为正格，i∈[n，m]，i∈N+。（1-3-1）

观察该定理，当m＞n时，意味着该数字代表的位一定覆盖了第1行格到第n行格。如果我们假设其为第一个数字，那么可以想到，这个定理依然成立。于是有：

若一排第n行格为正格，且第一个数字为m，则第i行格为正格，其中，i∈[n，m]，i∈N+。（m＞n）（1-3-2）

当一个数字在边缘时，其状态并没有太多的变化。但是，如果我们讨论一整排的情况，又会如何呢？

这里我们引入一种方法：整体法。当确定两个相邻数字的位时，我们可以将这两个数字看作一个数字处理，它们的位看作这个数字的位。这种处理方法可以简化我们的运算，并帮助我们分析一整排的情况。

我们可以注意到一个事实：多个数字组成的整体处在边缘处时，有种独特的分布——数字-空格-数字-空格。这种分布把数字占用的空间压缩为了最小，我们把这种整体在边缘的分布称为边缘状态。

如果一个实心物体在一条直道内滑动，可以想象，其投影与初始时投影公共部分的大小将不断减少。因此，公共部分其所有运动瞬间投影的公共部分与其边缘状态的公共部分相同。由此，我们可以得出：没有负格的一排的所有分布可能的公共部分由其边缘状态决定。

这种描述看似十分完美，但实际上有一点瑕疵。那就是作为一个整体，多个数字占用的空间可以拉长和缩短，而边缘状态一定是最短的。但确实，我们就差一步就能完善它了。

图1-3-2

如图，我们可以在第一列从上向下构造一个图形，其为第一列所有数字整体的边缘状态。这时，这一列从下向上数共有2个空格。这意味着这个图形每个数字的位都可以向下增加两格。于是我们将图形中对应每个数字的图形从上至下减去两格，如图所示。

图1-3-3

这样我们就得到了这一列的正格。这种方法得出的最终图形是与原来图形的数字位相对应的。这里我们省略了边缘状态的检查。边缘状态的重叠不重要，重要的数字与图形必须一一对应。因为这个图形可以变长变短，但是其中任意一个图形活动的范围是有限的，其限制正好就是它自身与区块的长度。只有当图形与数字一一对应时，这种方法才有意义。由此，我们也反推出了为何其必然一一对应，也可以将该性质运用在解题中。这也是为第二章的一些铺垫。